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> 设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是

设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是

问题详情：

设点M（设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是,1），若在圆O:设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是 第2张上存在点N，使得∠OMN=45°，则设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是 第3张的取值范围是________.

【回答】

设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是 第4张

【解析】

由题意知：直线MN与圆O有公共点即可，即圆心O到直线MN的距离小于等于1即可，如图，

设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是 第5张

过OA⊥MN，垂足为A，在设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是 第6张中，因为∠OMN=45，所以设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是 第7张=设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是 第8张，

解得设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是 第9张，因为点M（设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是 第10张,1），所以设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是 第11张，解得设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是 第12张，故设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是 第13张的取值范围是

设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是 第14张.

考点：本小题主要考查考查直线与圆的位置关系，考查数形结合能力和逻辑思维能力，考查同学们分析问题和解决问题的能力，有一定的区分度.

知识点：圆与方程

题型：填空题

标签： 设点 OMN45 取值
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