已知分别是椭圆:的左右焦点,是椭圆的上顶点,是直线与椭圆的另一个交点,.(1)求椭圆的离心率;(2)已知的面积...
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问题详情:
已知分别是椭圆:的左右焦点,是椭圆的上顶点,是直线与椭圆的另一个交点,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知的面积为,求的值.
【回答】
试题解析:
(1)由题意可知,为等边三角形,,所以.
(2)( 方法一),.
直线的方程可为.
将其代入椭圆方程,得
所以
由,
解得,,
(方法二)设. 因为,所以.
由椭圆定义可知,.
再由余弦定理可得,.
由知,,,
考点:1、椭圆的方程及几何*质;2、直线与椭圆的位置关系.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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