已知函数（I）求的值（II）求的最小正周期及单调递增区间.

问题详情：

已知函数

（I）求的值

（II）求的最小正周期及单调递增区间.

【回答】

（I）2；（II）的最小正周期是，.

【分析】

（Ⅰ）直接利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步求出函数的值．

（Ⅱ）直接利用函数的关系式，求出函数的周期和单调区间．

【详解】

（Ⅰ）f（x）＝sin2x﹣cos2xsin x cos x，

＝﹣cos2xsin2x，

＝﹣2，

则f（）＝﹣2sin（）＝2，

（Ⅱ）因为．

所以的最小正周期是．

由正弦函数的*质得

，

解得，

所以，的单调递增区间是．

【点睛】

本题主要考查了三角函数的化简，以及函数的*质，是高考中的常考知识点，属于基础题，强调基础的重要*；三角函数解答题中，涉及到周期，单调*，单调区间以及最值等考点时，都属于考查三角函数的*质，首先应把它化为三角函数的基本形式即，然后利用三角函数的*质求解．

知识点：三角函数

题型：解答题