如图，已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分线，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求*：AE=AF，AD平分...

问题详情：

如图，已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分线，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求*：AE=AF，AD平分∠EDF．

【回答】

AE=AF．AD平分∠EDF．

详解：∵DF⊥AB，DE⊥AC， ∴∠AFD=∠AED=90°， ∵AD是∠BAC的角平分线， ∴∠EAD=∠FAD， ∵∠EAD+∠AED+∠ADE=180°，∠DAF+∠AFD+∠ADF=180°， ∴∠ADE=∠ADF， 即AD平分∠EDF， ∴AE=AF．

知识点：与三角形有关的角

题型：解答题