某种出口产品的关税税率,市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)之间近似满足关系式:,其中、均为常数....
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某种出口产品的关税税率,市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)之间近似满足关系式:,其中、均为常数.当关税税率为时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件;当关税税率为时,若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.
(1)试确定、的值;
(2)市场需求量(单位:万件)与市场价格近似满足关系式:.当时,市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值.
【回答】
【详解】(1)由已知得,若,
当时,,当时,.
所以有,
解得.
(2)由于,则,
当p=q时,,所以,
所以,,
设,
则
==
=
=,
由于,
则,,,
所以,所以,
所以在区间上是增函数,
所以当时,取得最大值,为5,
即当市场平衡价格为4千元时,关税税率的最大值为500﹪.
【点睛】本题主要考查函数模型的应用,考查了指数方程的解法和双勾函数最值的求法.
知识点:函数的应用
题型:解答题
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