如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交...
- 习题库
- 关注:2.62W次
问题详情:
如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G.
(1)猜想线段GF与GC有何数量关系?并*你的结论;
(2)若AB=3,AD=4,求线段GC的长.
【回答】
解:(1)GF=GC.
理由如下:连接GE,
∵E是BC的中点,
∴BE=EC,
∵△ABE沿AE折叠后得到△AFE,
∴BE=EF,
∴EF=EC,
∵在矩形ABCD中,
∴∠C=90°,
∴∠EFG=90°,
∵在Rt△GFE和Rt△GCE中,
,
∴Rt△GFE≌Rt△GCE(HL),
∴GF=GC;
(2)设GC=x,则AG=3+x,DG=3﹣x,
在Rt△ADG中,42+(3﹣x)2=(3+x)2,
解得x=.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/zh-cn/exercises/eyp2z2.html