在平面直角坐标系中,已知曲线与曲线(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)写出曲线...
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问题详情:
在平面直角坐标系中,已知曲线与曲线(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线,的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,已知与,的公共点分别为,,,当时,求的值.
【回答】
【详解】(1)曲线的极坐标方程为,即.
曲线的普通方程为,即,
所以曲线的极坐标方程为.
(2)由(1)知,,
∴,
∵,∴,,
由,知,当,∴.
【点睛】本小题主要考查直角坐标方程、参数方程转化为极坐标方程的方法,考查利用极坐标的概念求解有关边长比值的问题,属于中档题.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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