已知实数4,m,1构成一个等比数列,则圆锥曲线+y2=1的离心率为( )A. B. C.或D.或3
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已知实数4,m,1构成一个等比数列,则圆锥曲线+y2=1的离心率为( )
A. B. C.或 D.或3
【回答】
C【考点】椭圆的简单*质;双曲线的简单*质.
【专题】圆锥曲线的定义、*质与方程.
【分析】由4,m,1构成一个等比数列,得到m=±2.当m=2时,圆锥曲线是椭圆;当m=﹣2时,圆锥曲线是双曲线,由此入手能求出离心率.
【解答】解:∵4,m,1构成一个等比数列,
∴m=±2.
当m=2时,圆锥曲线+y2=1是椭圆,
它的离心率是;
当m=﹣2时,圆锥曲线+y2=1是双曲线,
它的离心率是e2=.
故选C.
【点评】本题考查圆锥曲线的离心率的求法,解题时要注意等比数列的*质的合理运用,注意分类讨论思想的灵活运用.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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