若直线ax+2by-2=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,则+的最小值是( )...
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若直线ax+2by-2=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,则+的最小值是( )
(A)4 (B)2
(C)3-2 (D)3+2
【回答】
D.因为直线ax+2by-2=0平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,
所以圆心(2,1)在直线上,即2a+2b-2=0.
∴a+b=1,∵a,b∈(0,+∞)
∴+=(+)(a+b)
=1+2++≥3+2,
当且仅当,即a=-1,b=2-时取等号.
知识点:不等式
题型:选择题
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