![如右表给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，...]( "如右表给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，...")
- 问题详情：如右表给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为（），则=（ ）A B C D 1 ......[【回答】D知识点：推理与*题型：...
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![小华在某月的日历中圈出相邻的几个数，算出这三个数的和是36，那么这个数阵的形式不可能是（ ）A． ...]( "小华在某月的日历中圈出相邻的几个数，算出这三个数的和是36，那么这个数阵的形式不可能是（ ）A． ...")
- 问题详情：小华在某月的日历中圈出相邻的几个数，算出这三个数的和是36，那么这个数阵的形式不可能是（ ）A． B． C． D．【回答】B,知识点：实际问题与一元一次方程题型：选择题...
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![将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15……………… ...]( "将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15……………… ...")
- 问题详情：将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415……………… 按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 ．【回答】解：前n－1行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第＋3个，即为．知识点：数列题型：填空题...
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![幻方，是*古代一种填数游戏．阶幻方是指将连续个正整数排成的正方形数阵，使之同一行、同一列和同一对角线上的个数...]( "幻方，是*古代一种填数游戏．阶幻方是指将连续个正整数排成的正方形数阵，使之同一行、同一列和同一对角线上的个数...")
- 问题详情：幻方，是*古代一种填数游戏．阶幻方是指将连续个正整数排成的正方形数阵，使之同一行、同一列和同一对角线上的个数的和都相等．*古籍《周易本义》中的《洛书》记载了一个三阶幻方（如图），即现在的如图．若某3阶幻方正中间的数是2018，则该幻方中的最小数为（ ）A．2013 ...
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![下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是]( "下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是")
- 问题详情：下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是_________（用含n的代数式表示）【回答】解：前（n﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n﹣1），所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数的被开方数是n（n﹣1）+n﹣2=n2﹣2，所以，第n（n是整数，且n≥3）行...
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![将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第45行从左向右的第17个数为]( "将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第45行从左向右的第17个数为")
- 问题详情：将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第45行从左向右的第17个数为________．【回答】2013．详解：观察数阵，记第n行的第1个数为an，则有a2－a1＝2，a3－a2＝4，a4－a3＝6，a5－a4＝8，……an－an－1＝2(n－1)．将以上各等式两边分别相加，得an－a1＝2+4+6+8+…+2(n－1)＝n(n－1)，所以an＝n(n－1)+1，所以a45＝1981．又...
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![如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为（），每个数是...]( "如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为（），每个数是...")
- 问题详情：如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为（），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第4个数（从左往右数）为（ ）A． B．C． D．【回答】C知识点：推理与*题型：选择...
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![如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下...]( "如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下...")
- 问题详情：如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第7行第4个数（从左往右数）为（ ）A．B．C． D．【回答】A知识点：推理与*题型：选择题...
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![将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15……按照以上排列...]( "将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15……按照以上排列...")
- 问题详情：将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415……按照以上排列的规律，第n行(n≥3)从左向右的第3个数为________．【回答】[前n－1行共有正整数1＋2＋…＋(n－1)个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第＋3个，即为.]知识点：推理与*题型：填空题...
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![*，若将*A中的数按从小到大排成数列，则有，，，，……依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六...]( "*，若将*A中的数按从小到大排成数列，则有，，，，……依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六...")
- 问题详情：*，若将*A中的数按从小到大排成数列，则有，，，，……依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为 （ ）A．247 B．735 C．733 D．731【回答】C知识点：推理与*题型：选择题...
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![下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一...]( "下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一...")
- 问题详情：下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．【回答】...
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![如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是]( "如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是")
- 问题详情：如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是____________．【回答】知识点：整式题型：填空题...
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![已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列是的前n项和，且 (1)若数阵中...]( "已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列是的前n项和，且 (1)若数阵中...")
- 问题详情：已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列是的前n项和，且 (1)若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值；(2)设，对任意，求Tn的最大值．【回答】解：（1）为等差数列，设公差为 设...
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![①燕子来时，衔风带雨，描红画绿。风是温柔的春风，“好雨知时节，当春乃发生。”几场春雨润物后，数阵春风传情间...]( "①燕子来时，衔风带雨，描红画绿。风是温柔的春风，“好雨知时节，当春乃发生。”几场春雨润物后，数阵春风传情间...")
- 问题详情：①燕子来时，衔风带雨，描红画绿。风是温柔的春风，“好雨知时节，当春乃发生。”几场春雨润物后，数阵春风传情间，慵懒的渭北大地，沉睡的黄土高原，也变得风流倜傥，英俊潇洒起来。原野上百草回芽，万木争荣；天地间桃红柳绿，莺歌燕舞。农人们栽瓜点豆，文人们敲诗吟句。真是燕子来时春...
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![如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中...]( "如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中...")
- 问题详情：如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的_____．【回答】a，b，d或a，c，d【分析】分情况讨论：①若这三个数分别是a、b、c时，②若这三个数分别是a、b、d时，③若这三个数分...
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![下面给出一个“直角三角形数阵”：，，，……其中每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且公比相...]( "下面给出一个“直角三角形数阵”：，，，……其中每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且公比相...")
- 问题详情：下面给出一个“直角三角形数阵”：，，，……其中每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且公比相等，记第i行第j列的数为aij(i≥j，i，j∈N*)，则a83等于()A. B. C. D．1 【回答】C知识点：数列题型：选择题...
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![【阅读理解】我们知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵...]( "【阅读理解】我们知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵...")
- 问题详情：【阅读理解】我们知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n2，这样，该三角形数阵*有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2．【规律探究】将三角形...
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![*题型：给出如图数阵表格形式，表格内是按某种规律排列成的有限个正整数.（1）记第一行的自左至右构成数列，是的前...]( "*题型：给出如图数阵表格形式，表格内是按某种规律排列成的有限个正整数.（1）记第一行的自左至右构成数列，是的前...")
- 问题详情：*题型：给出如图数阵表格形式，表格内是按某种规律排列成的有限个正整数.（1）记第一行的自左至右构成数列，是的前项和，试求；（2）记为第列第行交点的数字，观察数阵请写出表达式，若，试求出的值.【回答】（1）；（2）【分析】（1）记，归纳得. ，进而可得结果.；（2）由（1）知，.通过观察表格，找出共同特*可得， ，设...
- 15896
![将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 ...]( "将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 ...")
- 问题详情：将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 23 456 78910 ...
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![图中的数阵是由全体奇数排成的．（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在图中任意作一个...]( "图中的数阵是由全体奇数排成的．（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在图中任意作一个...")
- 问题详情：图中的数阵是由全体奇数排成的．（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在图中任意作一个类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由．这九个数之和能等于2016，2018或2025吗？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．【回答】...
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![如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ）A．2 B．C．...]( "如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ）A．2 B．C．...")
- 问题详情：如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A．2 B．C．5D．【回答】B【分析】由图形可知，第n行最后一个数为=，据此可得*．【解答】解：由图形可知，第n行最后一个数为=，∴第8行最后一个数为==6，则第9行从左至右第5个数是=，故选：B．【点评】本题...
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![已知等差数列中，，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是 ...]( "已知等差数列中，，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是 ...")
- 问题详情：已知等差数列中，，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是 ．【回答】598知识点：数列题型：填空题...
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![已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数...]( "已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数...")
- 问题详情：已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为（ ）A． B． C． D．【回...
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![如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ）A．2 ...]( "如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ）A．2 ...")
- 问题详情：如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A．2 B． C．5 D．【回答】B【解析】【分析】由图形可知，第n行最后一...
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![数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若则= ．...]( "数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若则= ．...")
- 问题详情：数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若则= ． 图* 图乙【回答】1030_知识点：数列题型：填空...
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