![如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，...]( "如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，...")
- 问题详情：如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③；④；其中正确的结论是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④【回答】B．【解析】试题分析：①由抛物线的对称*可求得抛物...
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![如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y...]( "如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y...")
- 问题详情：如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【回答】A．知识点：各地中...
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![如图243，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8,0)，C(0...]( "如图243，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8,0)，C(0...")
- 问题详情：如图243，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8,0)，C(0,6)，则⊙A的半径为()A．3 B．4 C．5 D．8 【回答】C知识点：圆的有关*质题型：选择题...
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![抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l...]( "抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l...")
- 问题详情：抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．（1）点A，B，D的坐标分别为，，；（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范...
- 19901
![在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣4x+2m﹣1的顶点为C，图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的...]( "在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣4x+2m﹣1的顶点为C，图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的...")
- 问题详情：在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣4x+2m﹣1的顶点为C，图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大整数时，求△ABC的面积．【回答】解析（1）根据抛物线与x轴有两个交点，得到△＞0，由此求得m的取值范围．（2）利用（1）中m的取值范围确定m＝2，然后根据抛物线解析式求得点...
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![如图,在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线BC与x轴交于点C,且点C与...]( "如图,在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线BC与x轴交于点C,且点C与...")
- 问题详情：如图,在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线BC与x轴交于点C,且点C与点A关于y轴对称.(1)求直线BC的解析式；(2)点P为线段AB上一点，点Q为线段BC上一点,BQ=AP,连接PQ,设点P的横坐标为t,△PBQ的面积为S(),求S与t之间的函数关系式(不要求写...
- 32276
![如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向...]( "如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向...")
- 问题详情：如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中*影部分图形的面积为 ．【回答】4．【分析】由S*影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE，即可求解．【解答】解：令y＝0，则：x＝±1，令x＝0，则y＝2...
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![如图，二次函数的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中AB=4，连接BC．（1）求二次函数的对称轴和函数表达式...]( "如图，二次函数的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中AB=4，连接BC．（1）求二次函数的对称轴和函数表达式...")
- 问题详情：如图，二次函数的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中AB=4，连接BC．（1）求二次函数的对称轴和函数表达式；（2）若点M是线段BC上的动点，设点M的横坐标为m，过点M作MN∥y轴交抛物线于点N，求线段MN的最大值．（3）当时，则，直接写出t的取值范围；【回答】（1）直线 ...
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![如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C...]( "如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C...")
- 问题详情：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若...
- 20210
![对称轴为x=﹣2，顶点在x轴上，并与y轴交于点（0，3）的抛物线解析式为 ．]( "对称轴为x=﹣2，顶点在x轴上，并与y轴交于点（0，3）的抛物线解析式为 ．")
- 问题详情：对称轴为x=﹣2，顶点在x轴上，并与y轴交于点（0，3）的抛物线解析式为．【回答】y=．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】据题意设抛物线解析式为y=a（x+2）2，把（0，3）代入可得a的值，即可求出二次函数的解析式．【解答】解：设抛物线解析式为y=a（x+2）2，把（0，3）代入可得4a=3，解得a=，所以抛物线解...
- 26352
![如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为( )A．3...]( "如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为( )A．3...")
- 问题详情： 如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为( )A．3 B． C． D．【回答】C知识点：课题学习选择方案题型：选择题...
- 32951
![如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线y=－x＋4与x轴交于点A,与y轴交于点B.(Ⅰ)求点A,B...]( "如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线y=－x＋4与x轴交于点A,与y轴交于点B.(Ⅰ)求点A,B...")
- 问题详情：如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线y=－x＋4与x轴交于点A,与y轴交于点B.(Ⅰ)求点A,B的坐标;(Ⅱ)在直线AB上是否存在点P,使△OAP是以OA为底边的等腰三角形？若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(Ⅲ)若将Rt△AOB折叠,使OB边落在AB上,点O与点D重合,折痕...
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![如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E...]( "如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E...")
- 问题详情：如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3.(1)求抛物线的解析式；(2)连接CB交EF于点M，连接AM交OC于点R，连接AC，求△ACR的周长；(3)设G(4，－5)在该抛物线上，P是y轴上一动点，过点P作PH⊥EF...
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![如图，抛物线y=a（a0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．（1）求...]( "如图，抛物线y=a（a0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．（1）求...")
- 问题详情：如图，抛物线y=a（a0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．（1）求线段OC的长度；（2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存...
- 15725
![如图10，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA＝1，OB＝3，顶点为D，对...]( "如图10，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA＝1，OB＝3，顶点为D，对...")
- 问题详情：如图10，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA＝1，OB＝3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果...
- 17411
![如图，已知二次函数的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点坐标为D．则△ABC与△ABD的面积之比是（ ...]( "如图，已知二次函数的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点坐标为D．则△ABC与△ABD的面积之比是（ ...")
- 问题详情：如图，已知二次函数的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点坐标为D．则△ABC与△ABD的面积之比是（ ） A． B． C． D．【回答】B知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
- 13469
![已知抛物线y＝a(x－3)2＋(a≠0)过点C(0，4)，顶点为M，与x轴交于A，B两点．如图所示以AB为直径...]( "已知抛物线y＝a(x－3)2＋(a≠0)过点C(0，4)，顶点为M，与x轴交于A，B两点．如图所示以AB为直径...")
- 问题详情：已知抛物线y＝a(x－3)2＋(a≠0)过点C(0，4)，顶点为M，与x轴交于A，B两点．如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x＝3；②点C在⊙D外；③直线CM与⊙D相切．其中正确的有(C)A．0个 B．1个 C．2个 ...
- 26429
![如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2，与y轴交于点C（0，﹣4），其中x1，...]( "如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2，与y轴交于点C（0，﹣4），其中x1，...")
- 问题详情：如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2，与y轴交于点C（0，﹣4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以...
- 32296
![如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线交y轴于点C，对称轴与x轴交于点D，设点P（x，y）是该抛物线在x轴上方...]( "如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线交y轴于点C，对称轴与x轴交于点D，设点P（x，y）是该抛物线在x轴上方...")
- 问题详情：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线交y轴于点C，对称轴与x轴交于点D，设点P（x，y）是该抛物线在x轴上方的一个动点（与点C不重合），△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。【回答】令，即，解得。设抛物线与x轴交于点A、B，（点A在点B的左边），则A（，0）、B（，0）。②当点P在CM...
- 22269
![如图，一次函数的图象与反比例函数y=–的图像交于、两点，与x轴交于点，且、两点关于y轴对称.(1)求、两点的坐...]( "如图，一次函数的图象与反比例函数y=–的图像交于、两点，与x轴交于点，且、两点关于y轴对称.(1)求、两点的坐...")
- 问题详情：如图，一次函数的图象与反比例函数y=–的图像交于、两点，与x轴交于点，且、两点关于y轴对称.(1)求、两点的坐标以及一次函数的函数关系式；(2)求的面积.(3)在x轴上是否存在点，使得的值最大．若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 【回答】 (1) ……………………………2...
- 23427
![综合与探究如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，抛物线y=﹣x2+bx+c经过...]( "综合与探究如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，抛物线y=﹣x2+bx+c经过...")
- 问题详情：综合与探究如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，C．（1）求抛物线的解析式（2）点E在抛物线的对称轴上，求CE+OE的最小值；（3）如图2所示，M是线段OA的上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N①若以C，P，N为顶点的三角形与△APM...
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![如图，平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C（...]( "如图，平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C（...")
- 问题详情：如图，平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，6）．（1）求二次函数的解析式；（2）点D为x轴下方二次函数图象上一点，连接AC，BC，AD，BD，若△ABD的面积是△ABC面积的一半，求D点坐标．【回答】【解析】（1）设抛物线解析式为y＝a（x+2）（x﹣4），把（0，6）代入得6＝a×（0+2）（0﹣4），解得a＝﹣，∴抛物线...
- 31819
![如图，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点C（...]( "如图，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点C（...")
- 问题详情：如图，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点C（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A，C重合），过点E作EF∥BC，交AB于点F，当△BEF的面积是时，求点E的坐标；（3）在（2）的结论下，将△BEF绕点F旋转180°得△B′E′F，试判断点E′是否...
- 10206
![如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位长度...]( "如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位长度...")
- 问题详情：如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位长度，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1，则下列结论正确的是 ．(写出所有正确结论的序号)①b＞0；②a－b＋c＜0；③*影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a. 【回答】③④知识点：二次函数与一元二次方...
- 23844
![如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结...]( "如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结...")
- 问题详情：如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④2a+b=0其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【回答】B【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】①由抛物线开口方向得a＜0，由...
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