- 问题详情:如图,过点O作直线与双曲线y=(k≠0)交于A、B两点,过点B作BC⊥x轴于点C,作BD⊥y轴于点D.在x轴上分别取点E、F,使点A、E、F在同一条直线上,且AE=AF.设图中矩形ODBC的面积为5面积单位,△EOF的面积为S,则S是 面积单位。 【回答】10;知识点:反比例函数题型:填空...
- 12498
- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B,将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°,交x轴于点C,则直线BC的函数表达式是 . 【回答】y=x﹣1.【分析】根据已知条件得到A(,0),B(0,﹣1),求得OA=,OB=1,过A作AF⊥AB交BC于F,过F作FE⊥x轴于E,得到AB=AF,根据全等三角形的*质得...
- 8856
- 问题详情:如图,直线y=5x+5交x轴于点A,交y轴于点C,过A,C两点的二次函数y=ax2+4x+c的图象交x轴于另一点B.(1)求二次函数的表达式;(2)连接BC,点N是线段BC上的动点,作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D,求线段ND长度的最大值;(3)若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点,点M(4,m)是该二次函数图象上一点,...
- 22515
- 问题详情:如图T4-3,已知抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于C点,A点坐标为(-1,0),OC=2,OB=3,点D为抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式;(2)P为坐标平面内一点,以B,C,D,P为顶点的四边形是平行四边形,求P点坐标.图T4-3【回答】解:(1)∵二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A(0,4),与x...
- 15730
- 问题详情:“k>4,b<5”是“一次函数y=(k-4)x+b-5的图象交y轴于负半轴,交x轴于正半轴”的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)【回答】充要 解析:当k>4,b<5时,函数y=(k-4)x+b-5的图象如图所示.由一次函数y=(k-4)x+b-5的图象交y轴于负半轴,交x轴于正半轴...
- 25624
- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+6的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点D,点C为抛物线的顶点,且A、B两点的横坐标分别为1和3.(1)写出A、B两点的坐标;(2)求二次函数的解析式;(3)在(2)的抛物线上,是否存在一点P,使得∠BAP=45°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 【回答】...
- 5497
- 问题详情:如图,一次函数的图象与坐标轴分别交于、两点,与反比例函数的图象在第一象限的交点为,轴于,若,,的面积为3.(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)当时,比较与的大小.【回答】【解析】(1),,点的坐标是,.当时,,..(2)由,观察图象可知:当时,;当时,.知识点:反比例函数题型:解答题...
- 26401
- 问题详情:设直线l1与曲线y=相切于P,直线l2过P且垂直于l1,若l2交x轴于Q点,又作PK垂直于x轴于K,求KQ的长.【回答】解:先确定l2的斜率,再写出方程,设P(x0,y0),则由l2和l1垂直,故,于是l2:y-y0=-2(x-x0),令y=0,则:-y0=-2(xQ-x0)即:-=-2(xQ-x0)解得:xQ=+x0易得:xK=x0∴|KQ|=|xQ-xK|=.知识点:...
- 32261
- 问题详情:如图,已知A、B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C,动点P纵坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C,过点P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,点P运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致为()A. B. C. D.【回答】...
- 18299
- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C(0,﹣),OA=1,OB=4,直线l过点A,交y轴于点D,交抛物线于点E,且满足tan∠OAD=.(1)求抛物线的解析式;(2)动点P从点B出发,沿x轴正方形以每秒2个单位长度的速度向点A运动,动点Q从点A出发,沿*线AE以每秒1个单位长度的速度向...
- 11223
- 问题详情:如图,点A,B是反比例函数y=(x>0)图象上的两点,过点A,B分别作AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2,S△BCD=3,则S△AOC=__.【回答】5.【分析】由三角形BCD为直角三角形,根据已知面积与BD的长求出CD的长,由OC+CD求出OD的长,确定出B的坐标,代入反比例解析式求出k的值,利用...
- 26715
- 问题详情:如图,直线y=﹣x﹣3交x轴于点A,交y轴于点B,点P是x轴上一动点,以点P为圆心,以1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线AB相切时,点P的坐标是 .【回答】(﹣,0).【分析】根据函数解析式求得A(﹣4,0),B(0.﹣3),得到OA=4,OB=3,根据勾股定理得到AB=5,设⊙P与直线AB相切于D,连接PD,则PD⊥AB,PD=1,根据相似三角形的*质...
- 7250
- 问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交于A,B两点,交x轴于C、D两点,连接AC、BC,已知A(0,3),C(﹣3,0).(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线对称轴l上找一点M,使|MB﹣MD|的值最大,并求出这个最大值;(3)点P为y轴右侧抛物线上一动点,连接PA,过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q,问:是否存在点P使得以A,P,Q为顶点的三角形...
- 23472
- 问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-3,0)、B(1,0)、C(-2,1),交y轴于点M.(1)求抛物线的表达式;(2)D为抛物线在第二象限部分上的一点,作DE垂直x轴于点E,交线段AM于点F,求线段DF长度的最大值,并求此时点D的坐标;(3)抛物线上是否存在一点P,作PN垂直x轴于点N,使得以点P、A、N为顶点的...
- 13968
- 问题详情:已知抛物线经过点E(1,0)和F(5,0),并交y轴于D(0,-5);抛物线:(a≠0),(1)试求抛物线的函数解析式;(2)求*:抛物线与x轴一定有两个不同的交点;(3)若a=1①抛物线、顶点分别为 ( , )、( , ) ;当x的取值范围是 _________ 时,抛物线、上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大;②...
- 26024
- 问题详情:如图,A、B是双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k的值为( )A.1 B.2 C.4 D.无法确定【回答】C知识点:未分类题型:未分类...
- 9677
- 问题详情:如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为.【回答】4. 【考点】反比例函数系数k的几何意义.【分析】根据S△AOB=2利用反比例函数系数k的几何意义即可求出k值,再根据函数在第一象限有图象即可确定k的符号,此题得解.【解答】解:∵AB⊥x...
- 9025
- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,以点C(0,3)为圆心,5为半径作圆,交x轴于A,B两点,交y轴正半轴于P点,以点P为顶点的抛物线经过点A、B两点.(1)求出A,B两点的坐标;(2)求此抛物线的解析式.【回答】解:(1)连结AC,由题意得CO=3,AC=5.∵CO⊥AO,∴△ACO是直角三角形且∠ACO是直角,∴AO===4.∵由题意可得y轴是...
- 15616
- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限内交于点P(a,b),则a与b的数量关系是. 【回答】a+b=0知识点:三角形全等的判定题型:填空题...
- 17524
- 问题详情:过A(1,3),B(4,2),C(1,-7)三点的圆交y轴于M,N两点,则|MN|=A. B.8 C. D.10【回答】C知识点:圆与方程题型:选择题...
- 14129
- 问题详情:如图,抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0)和B(B,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D.下列四个判断:①当x>0时,y>0;②若a=-1,则b=4;③抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1<x2,且x1+x2>2,则y1>y2;④点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDFG周长的最小值为,其...
- 9561
- 问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于(-1,0)、(3,0)两点,则下列判断中,错误的是………………………………………………( )A.图象的对称轴是直线x=1B.当x>1时,y随x的增大而减小C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1和3D.当-1<x<3时,y<0 【回答】D知识点:未分类题型:未分类...
- 24449
- 问题详情:如图,点P、Q是反比例函数y=(k≠0)图象上的两点,PA⊥y轴于点A,QN⊥x轴于点N,作PM⊥x轴于点M,QB⊥y轴于点B,连接PB、QM,记S△ABP=S1,S△QMN=S2,则S1与S2的大小关系为()A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.无法判定【回答】C.知识点:反比例函数题型:选择题...
- 16025
- 问题详情:如图,△AOB的边OB在x轴上,AC⊥x轴于C,D为AC上一点,将△CBD沿BD翻折,使点C落在AB边上的E点.已知∠AOB=60°,AO=4,点B的坐标为(8+2,0),则点D的坐标为_____.【回答】【解析】解直角三角形求出AC,BC,AB,设DC=DE=m.在Rt△ADE中,根据AD2=AE2+DE2,构建方程即可解决问题.【详解】∵AC⊥OB,∴∠AC...
- 21243
- 问题详情:如图,过抛物线y=x2﹣2x上一点A作x轴的平行线,交抛物线于另一点B,交y轴于点C,已知点A的横坐标为﹣2.(1)求抛物线的对称轴和点B的坐标;(2)在AB上任取一点P,连结OP,作点C关于直线OP的对称点D;①连结BD,求BD的最小值;②当点D落在抛物线的对称轴上,且在x轴上方时,求直线PD的函数表达式.[中【...
- 31280