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已知函数y=f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R).(1)当a>0时,若f(x)满足:y极小值=1,y极大...
问题详情:已知函数y=f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R).(1)当a>0时,若f(x)满足:y极小值=1,y极大值=,试求f(x)的解析式;(2)若x∈[0,1]时,y=f(x)图象上的任意一点处的切线斜率k满足:|k|≤1,求a的取值范围.【回答】【详解】(1)(x)=-3x2+2ax=0得x=0或x=.a>0时,x变化时f'(x),f(x)变化如下表: 所以f(0)=b=1,,解得a=1,b=1.故f(x)=-x3+x2+1...
2020-06-25
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