已知双曲线的焦距为,且双曲线的一条渐近线与直线平行,则双曲线的方程为( )A. B. ...
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问题详情:
已知双曲线的焦距为,且双曲线的一条渐近线与直线平行,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【分析】
利用双曲线1(a>0,b>0)的焦距为2,且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0平行,求出几何量a,b,c,即可求出双曲线的方程.
【详解】
∵双曲线1(a>0,b>0)的焦距为2,且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0平行,
∴,
∴b=-2a,
∵c2=a2+b2,
∴a=1,b=2,
∴双曲线的方程为.
故选B.
【点睛】
本题考查双曲线的方程与*质,考查待定系数法的运用,确定双曲线的几何量是关键.
知识点:直线与方程
题型:选择题
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