在△ABC中,BAC=90º,AB=AC=2,圆A半径为1,如图所示。若点O在BC边上运动(与点B,C不重合)...
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问题详情:
在△ABC中,BAC=90º,AB=AC=2,圆A半径为1,如图所示。若点O在BC边上运动(与点B,C不重合),设BO=,AOC的面积为。
(1)求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围。
(2)以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求当圆O与圆A相切时,AOC的面积。
【回答】
解:(1) 过点A作AHBC于H
∵BAC=90º,AB=AC=2
∴BC=4,AH=BC=2
∴SADC=AHCO=4
即(0<<4)
(2) 当点O与点H重合时,⊙O与⊙A相交,不合题意
当点O与点H不重合时,在Rt△AOH中
∵⊙A的半径为1,⊙O的半径为
∴①当⊙A与外⊙O切时,AO=
解得
此时ADC的面积
②当⊙A与⊙O内切时,AO=
∴,解得
此时,AOC的面积
∴当当⊙A与⊙O内切时,AOC的面积为或
知识点:正多边形和圆
题型:计算题
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