在△ABC中,a=7,b=8,cosB=–.(Ⅰ)求∠A;(Ⅱ)求AC边上的高.
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问题详情:
在△ABC中,a=7,b=8,cosB=–.
(Ⅰ)求∠A;
(Ⅱ)求AC边上的高.
【回答】
解:(Ⅰ)在△ABC中,∵cosB=–,∴B∈(,π),∴sinB=.
由正弦定理得=,∴sinA=.
∵B∈(,π),∴A∈(0,),∴∠A=.
(Ⅱ)在△ABC中,∵sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA==.
如图所示,在△ABC中,∵sinC=,∴h==,
∴AC边上的高为.
知识点:高考试题
题型:解答题
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