如图所示,在四棱锥中,平面是的中点,是上的点且为边上的高.(Ⅰ)*:平面;(II)若,求三棱锥的体积;(Ⅲ)...
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问题详情:
如图所示,在四棱锥中, 平面是的中点, 是上的点且为边上的高.
(Ⅰ)*: 平面;
(II)若,求三棱锥的体积;
(Ⅲ)在线段上是否存在这样一点,使得平面?若存在,说出点的位置.
【回答】
解:(1),又平面,平面,
又,平面
(2)是的中点,到平面的距离等于点到平面距离的一半,即=,又因为,所以三棱锥;
(3)取的中点,连接、,则因为是的中点,所以,且,又因为且,所以且,所以四边形是平行四边形,所以,由(1)知平面,所以,又因为,所以,因为,所以平面,因为ED//DQ,所以面.M为PB中点.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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