如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交...
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问题详情:
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌
△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE,上述结论一定正确的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④
【回答】
D 解析:∵ AB=AC,∴ ∠ABC=∠ACB. ∵ BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴ ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE.
又∵ BC=CB, ∴ ①△BCD≌△CBE (ASA).
由①可得CE=BD, BE=CD,∴ ③△BDA≌△CEA (SAS).
又∠EOB=∠DOC,所以④△BOE≌△COD (AAS).故选D.
知识点:三角形全等的判定
题型:选择题
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