给出幂函数①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=.其中满足条件f>(x...
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给出幂函数①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=.其中满足条件f>(x1>x2>0)的函数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【回答】
A【考点】幂函数的*质.
【专题】综合题;数形结合.
【分析】若函数满足f>(x1>x2>0)则表示函数在敬意(0,+∞)上是凸形的,分析题目中五个函数图象的形状,易得到结果.
【解答】解:①函数f(x)=x的图象是一条直线,故当x1>x2>0时,f=;
②函数f(x)=x2的图象是凹形曲线,故当x1>x2>0时,f<;
③在第一象限,函数f(x)=x3的图象是凹形曲线,故当x1>x2>0时,f<;
④函数f(x)=的图象是凸形曲线,故当x1>x2>0时,f>;
⑤在第一象限,函数f(x)=的图象是一条凹形曲线,故当x1>x2>0时,f<;
故仅有函数f(x)=满足,当x1>x2>0时,f>;
故选:A
【点评】本题考查的知识点是幂函数的图象和*质,其中准确理解f>(x1>x2>0)表示的几何意义是解答本题的关键.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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