已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个...
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已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是________.
【回答】
解析 由题意知AF1=F1F2,∴=·2c,
即a2-c2=ac,∴c2+ac-a2=0,
∴e2+e-1=0,解之得e=(负值舍去).
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题
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