在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，异面直线A′B与AD′所成的角等于（　　）A．30°  B．45°   ...

问题详情：

在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，异面直线A′B与AD′所成的角等于（　　）

A．30°   B．45°    C．60°   D．90°

【回答】

C【考点】异面直线及其所成的角．

【专题】空间角．

【分析】利用异面直线所成的角的定义、正方体的*质即可得出．

【解答】解：如图所示，

连接CD′，AC．由正方体的*质可得A′B∥D′C．

∴∠AD′C或其补角即为异面直线A′B与AD′所成的角．

由正方体可得：AD′=D′C=AC，∴△AD′C是等边三角形．

∴∠AD′C=60°．

∴异面直线A′B与AD′所成的角为60°．

故选C．

【点评】熟练掌握异面直线所成的角的定义、正方体的*质等是解题的关键．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题