如图，直线y=3x与双曲线y=（k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．（1）求点A的坐标及双曲线的解析...

问题详情：

如图，直线y=3x与双曲线y=（k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．

（1）求点A的坐标及双曲线的解析式；

（2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积．

【回答】

【解答】解：（1）将x=1代入y=3x，得：y=3，

∴点A的坐标为（1，3），

将A（1，3）代入y=，得：k=3，

∴反比例函数的解析式为y=；

（2）在y=中y=1时，x=3，

∴点B（3，1），

如图，S△AOB=S矩形OCED﹣S△AOC﹣S△BOD﹣S△ABE

=3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2

=4．

知识点：反比例函数

题型：解答题