问题详情：某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 （ ）A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5【回答】C知识点：统计题型...
2021-11-03
问题详情：若虚数z同时满足下列两个条件：①z＋是实数；②z＋3的实部与虚部互为相反数．这样的虚数是否存在？若存在，求出z；若不存在，请说明理由．【回答】解：这样的虚数存在，z＝－1－2i或z＝－2－i．设z＝a＋bi(a，b∈R且b≠0)，z＋＝a＋bi＋＝a＋bi＋＝＋i．因为z＋是实数，所以b－＝0．又因为b≠0，所以a2＋b2＝5．①又z＋3＝(a＋3)＋bi的实部与虚部互为相反数，所...
2020-10-29
问题详情：如图是利用短除法求出三数8、12、18的最大公因子的过程．利用短除法，求出这三数的最小公倍数为何？（）A．12B．72C．216D．432【回答】考点：有理数的除法。专题：常规题型。分析：继续完善短除法，然后根据最小公倍数的求法，把所有的数相乘即可．解答：解：如图，完成短除法如下最小公倍数为2×2...
2022-08-10
问题详情：已知是数列{}的前n项和，且.（Ⅰ）求*：是等差数列，并且求出的通项公式；（Ⅱ）若.【回答】（Ⅰ）*见解析，；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）当时,,当时也符合,则可得,利用为常数即可*；（Ⅱ）由题可得,利用裂项相消法求解即可.【详解】（Ⅰ）*:当时,,当时,,也符合,又,是一个常数,故是等差数列,且；（Ⅱ）因,则【点睛】本...
2021-10-24
问题详情：关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A.﹣ B. C.﹣ D.【回答】A【解析】分析：将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p．本题解析:根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，...
2019-09-13
问题详情：某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据10输入为100，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5【回答】C知识点：统计题型：选择题...
2019-12-01
问题详情：已知（1）是否存在实数，使是的充要条件，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由；（2）是否存在实数，使是的必要条件，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由；【回答】【解析】（1）不存在，由得所以因为是的充要条件，所以所以，得，这样的不存在.（2）由题意是的必要条件，则，当时，，即；当时，有，解得，故时，是的...
2021-05-28
问题详情：是否存在实数a，且a∈Z，使得函数y＝tan是单调递增的？若存在，求出a的一个值；若不存在，请说明理由．【回答】∴令－－＝6－8k，解得k＝1，此时－2≤a≤－2，∴a＝－2＜0，∴存在a＝－2∈Z，满足题意．知识点：三角函数题型：解答题...
2021-04-06
问题详情：设函数.（1）讨论的单调*；（2）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.【回答】知识点：导数及其应用题型：解答题...
2021-11-01
问题详情：已知*A＝{1,3，x2}，B＝{x＋2,1}．是否存在实数x，使得B⊆A？若存在，求出*A，B；若不存在，说明理由．【回答】解析：假设存在实数x，使B⊆A，则x＋2＝3或x＋2＝x2.(1)当x＋2＝3时，x＝1，此时A＝{1,3,1}，不满足*元素的互异*．故x≠1.(2)当x＋2＝x2时，即x2－x－2＝0，故x＝－1或x＝2.①当x＝－1时，A＝{1,3,1}，与元素互异*矛盾，故x≠－1.②当x＝2时，A＝{1,3,4...
2021-12-28
问题详情：如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）求出的面积；（2分）（2）在图中作出关于轴的对称图形；（2分）（3）写出点的坐标．（2分）【回答】（1）．（2）作图略；（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．知识点：轴对称题型：解答题...
2021-05-21
问题详情：已知幂函数满足．（1）求函数的解析式；（2）若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．【回答】（1）∵是幂函数， ∴，解得或，当时，，不满足，当时，，满足，∴∴。（2）令，则，设，①当，即时，由题...
2020-04-05
问题详情：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得成立？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．【回答】解：（1）∵方程有两个不相等的实数根， ∴， ∴． ...
2021-02-09
问题详情： 有粒球，任意将它们分成两堆，求出两堆球的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两堆，求出这两堆球的乘积，直到每堆球都不能再分为止，记所有乘积之和为.例如对4粒有如下两种分解：(4)→(1,3)→(1,1,2)→(1,1,1,1)，此时＝1×3+1×...
2019-05-25
问题详情：如图，在平面直角坐标系中，A（-1,5），B（-1,0），C（-4,3）.（1）求出的面积；（2）在图中作出关于轴的对称图形；（3）写出点的坐标．【回答】解：（1）由图可知，S△ABC=×5×3=．（2）如图所示：（3）由各点在坐标系内的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．【难度】一般知识点：画轴对称图形题型：解答题...
2021-02-27
问题详情：抛物线经过点(2,-3),它与x轴交点的横坐标是-1和3.(1)求出抛物线的解析式.(2)用*法求出抛物线的对称轴和顶点坐标.(3)画出草图.(4)观察图象,x取何值时,函数值y小于零?x取何值时,y随x的增大而减小?【回答】解(1)设抛物线的解析式为f(x)=a(x+1)(x-3)(a≠0).因为抛物...
2020-04-15
问题详情：如图，在正方形网格上有∽，这两个三角形相似吗?如果相似，求出的面积比． 【回答】相似，相似比为 （提示：，且） 知识点：相似三角形题型：解答题...
2020-09-01
问题详情：、已知函数，（8分）（1）求的定义域， （2）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。 （3）在（2）的条件下，令，求*：【回答】解：（1）由得：∴的定义域为------------------------------1分（2）由于的定义域关于原点对称，要使是奇函数，则对于定义域内任意一个，都有即：---------2...
2021-07-15
问题详情：抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).(1)求出m的值，并画出这条抛物线； (2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标； (3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？ (4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小.【回答】(1)∵抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3)，∴m=3.图象如图所示.(2)抛...
2020-04-20
问题详情：某同学使用计算器求30个数据的平均数时，误将105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3 B． C．3.5 D．【回答】B知识点：数据的集中趋势题型：选择题...
2020-05-18
问题详情：已知正实数，满足：.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）设函数，对于（Ⅰ）中求得的，是否存在实数，使得成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．【回答】【解答】解：（1）∵正实数a，b满足a+b=2．∴=（）（a+b）=（2++）≥（2+2）=2，当且仅当=即a=b=1时取等号，∴的最小值m=2；（2）由不等式的*质可得f（x）=|x﹣t|+|x+|≥|x﹣t﹣x﹣|=|t+|=2...
2020-02-19
问题详情：将圆为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线.（1）求出的普通方程；（2）设直线与的交点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.【回答】.解：(1)设为圆上的任意一点，在已知的变换下变为上的点，则有 ...
2020-10-09
问题详情：已知*A={x|ax2+2x+1=0,x∈R}.(1)若A中只有一个元素,求a的值并求出这个元素;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.名师点拨:由于ax2+2x+1=0中的a可以为0,因此该方程不一定是二次方程.【回答】解:(1)当a=0时,原方程为一元一次方程2x+1=0,满足题意,所求元素即为这...
2019-03-09
问题详情：已知数列中,,(常数),是其前项和,且.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)试确定数列是否是等差数列,若是,求出其通项公式；若不是，说明理由；（Ⅲ）令，求*：..【回答】.解：（Ⅰ）令中，即得 …………2分(Ⅱ)由（Ⅰ）得:,即有，又有两式相减得：，即， ...
2019-03-21
问题详情：A、B、C、D、E5个车站的位置如图所示，分别求出D、E两站和A、E两站的距离（单位：km）．（第7题图）【回答】解：根据题意，可得DE=CE﹣CD=（3a+2b）﹣（2a﹣b）=（a+3b）km；（3分）AE=AB+BC+CE=a+b+3a+2b=（4a+3b）km．（6分）知识点：直*、*线、线段题型：解答题...
2020-09-27
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