在三棱柱中，側棱與底面垂直，，，，點是的中點．（1）求*：平面；（2）求*：.

問題詳情：

在三棱柱中，側棱與底面垂直，，，，點 是的中點．

（1）求*：平面；

（2）求*：.

【回答】

⑴連接BC1交B1C與點O，連接OD.

∵四邊形BB1C1C爲矩形，∴點O爲BC1的中點.

又∵點D爲BA的中點   ∴OD∥AC1 ∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1

∴AC1∥平面CDB1 .

（2）∵∴AC⊥BC,

∵CC1⊥平面ABC, ，

又CC1∩BC=C  ∴AC⊥面BB1C1C

∵B1C面BB1C1C ∴.

【點睛】本題考查直線與平面平行的判定，以及空間兩直線的位置關係的判定，同時考查學生空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎題．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題