設f(x)=則不等式f(x)>2的解集爲(　　)(A)(1,2)∪(3,+∞)    (B)(,+∞)(...

問題詳情：

設f(x)=則不等式f(x)>2的解集爲(　　)

(A)(1,2)∪(3,+∞)      (B)(,+∞)

(C)(1,2)∪(,+∞) (D)(1,2)

【回答】

C解析:x<2時,2ex-1>2,即ex-1>1,

∴x-1>0,

∴x>1,

∴1<x<2.

當x≥2時,log3(x2-1)>2,

即x2-1>9,

∴x>或x<-(捨去),

∴x>.

綜上,不等式f(x)>2的解集爲(1,2)∪(,+∞).

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題