如圖,在平面直角座標系中,直線y=﹣x+2分別交x軸、y軸於點A、B.點C的座標是(﹣1,0),拋物線y=ax...
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問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中,直線y=﹣x+2分別交x軸、y軸於點A、B.點C的座標是(﹣1,0),拋物線y=ax2+bx﹣2經過A、C兩點且交y軸於點D.點P爲x軸上一點,過點P作x軸的垂線交直線AB於點M,交拋物線於點Q,連結DQ,設點P的橫座標爲m(m≠0).
(1)求點A的座標.
(2)求拋物線的表達式.
(3)當以B、D、Q,M爲頂點的四邊形是平行四邊形時,求m的值.
【回答】
【解答】解:(1)令y=﹣x+2=0,解得:x=4,y=0,則x=2,
即:點A座標爲:(4,0),
B點座標爲:(0,2);
(2)把點A、C座標代入二次函數表達式,
解得:b=﹣,c=﹣2,
故:二次函數表達式爲:y=x2﹣x﹣2;
(3)設點M(m,﹣ m+2),則Q(m, m2﹣m﹣2),
以B、D、Q,M爲頂點的四邊形是平行四邊形時,
則:|MQ|=±(m2﹣m﹣2)=BD=4,
解得:m=2,m=0(捨去);
∴m=1,
故:m=2或1或1﹣.
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:解答題
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