如圖,在平面直角座標系中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交於點A(3,0)、點B(﹣1,0),與y軸交於點C....
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問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交於點A(3,0)、點B(﹣1,0),與y軸交於點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點D(0,3)作直線MN∥x軸,點P在直線NN上且S△PAC=S△DBC,直接寫出點P的座標.
【回答】
解:(1)將點A(3,0)、點B(﹣1,0)代入y=x2+bx+c,
可得b=﹣2,c=﹣3,
∴y=x2﹣2x﹣3;
(2)∵C(0,﹣3),
∴S△DBC=6×1=3,
∴S△PAC=3,
設P(x,3),直線CP與x軸交點爲Q,
則S△PAC=6×AQ,
∴AQ=1,
∴Q(2,0)或Q(4,0),
∴直線CQ爲y=x﹣3或y=x﹣3,
當y=3時,x=4或x=8,
∴P(4,3)或P(8,3);
知識點:各地中考
題型:解答題
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