用剪*將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿着直線CM剪成兩部分,其中M爲AD的中點.用這兩部分紙片可以拼成圖2...
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問題詳情:
用剪*將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿着直線CM剪成兩部分,其中M爲AD的中點.用這兩部分紙片可以拼成圖2所示的Rt△BCE.若Rt△BCE是等腰直角三角形,設原矩形紙片中的邊AB=a,BC=b,b滿足a+b=m﹣1,ab=m+1,則點D到CM的距離爲( )
A. B.4 C.2 D.
【回答】
D【考點】圖形的剪拼.
【分析】若是等腰直角三角形的話,b=2a,這樣代入a+b=m﹣1,ab=m+1,求出m的值,再根據等腰直角三角形的*質得到點D到CM的距離.
【解答】解:因爲Rt△BCE是等腰直角三角形,M爲AD的中點,所以b=2a.
∵a+b=m﹣1,
∴a+2a=m﹣1,
∴a=,
∴•=m+1,
m=﹣(捨去)或m=7,
∴a==2,
∴點D到CM的距離爲2×=.
故選:D.
【點評】本題考查圖形的剪拼,根據等腰直角三角形找到矩形的長和寬的關係,以及矩形的*質等知識點求解.
知識點:等腰三角形
題型:選擇題
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