已知曲線C1的極座標方程爲ρ(cosθ﹣sinθ)=a,曲線C2的參數方程爲(θ爲參數),且C1與C2有兩個不...
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問題詳情:
已知曲線C1的極座標方程爲ρ(cosθ﹣sinθ)=a,曲線C2的參數方程爲(θ爲參數),且C1與C2有兩個不同的交點.
(1)寫出曲線C1的直角座標方程和曲線C2的普通方程;
(2)求實數a的取值範圍.
【回答】
【考點】QH:參數方程化成普通方程;Q4:簡單曲線的極座標方程.
【分析】(1)根據三種方程的轉化方法,寫出曲線C1的直角座標方程和曲線C2的普通方程;
(2)聯立兩個曲線方程,可得,即可求實數a的取值範圍.
【解答】解:(1)曲線C1的極座標方程爲ρ(cosθ﹣sinθ)=a,直角座標方程爲x﹣y﹣a=0;
曲線C2的參數方程爲(θ爲參數),
消去參數,普通方程爲y=x2,x∈;
(2)聯立兩個曲線方程,可得,
∵x∈,C1與C2有兩個不同的交點,∴a=x2﹣∈.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題
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