已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，且c2=a2+b2﹣ab．（1）求角C的值；（2）若...

問題詳情：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，且c2=a2+b2﹣ab．

（1）求角C的值；

（2）若b=2，△ABC的面積，求a的值．

【回答】

【考點】HR：餘弦定理；%H：三角形的面積公式．

【分析】（1）利用餘弦定理，可求角C的值；

（2）利用三角形的面積公式，可求a的值．

【解答】解：（1）∵c2=a2+b2﹣ab，∴cosC==，

∵0°＜C＜180°，∴C=60°；

（2）∵b=2，△ABC的面積，

∴=，

解得a=3．

知識點：解三角形

題型：解答題