![設銳角的內角，，的對邊分別爲，，，且.（1）求角的大小；（2）若，，求b.]( "設銳角的內角，，的對邊分別爲，，，且.（1）求角的大小；（2）若，，求b.")
- 問題詳情：設銳角的內角，，的對邊分別爲，，，且.（1）求角的大小；（2）若，，求b.【回答】解：（1）由正弦定理及條件得，∵，∴，又三角形爲銳角三角形，∴． （2）在中由余弦定理得，∴．知識點：解三角形題型：解答題...
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![已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，且c2=a2+b2﹣ab．（1）求角C的值；（2）若...]( "已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，且c2=a2+b2﹣ab．（1）求角C的值；（2）若...")
- 問題詳情：已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，且c2=a2+b2﹣ab．（1）求角C的值；（2）若b=2，△ABC的面積，求a的值．【回答】【考點】HR：餘弦定理；%H：三角形的面積公式．【分析】（1）利用餘弦定理，可求角C的值；（2）利用三角形的面積公式，可求a的值．【解答】解：（1）∵c2=a2+b2﹣ab，∴cosC==，∵0°＜C＜180°，∴C=60°；（2...
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![在銳角中，分別是角所對的邊，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面積爲，求的值.]( "在銳角中，分別是角所對的邊，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面積爲，求的值.")
- 問題詳情：在銳角中，分別是角所對的邊，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面積爲，求的值.【回答】【詳解】（1）因爲所以由正弦定理得,因爲，所以,因爲是銳角，所以.(2)由於，，又由於，，所以.知識點：解三角形題型：解答題...
- 31907
![已知中，角的對邊分別爲，且滿足。（I）求角的大小；（Ⅱ）設，求的最小值。]( "已知中，角的對邊分別爲，且滿足。（I）求角的大小；（Ⅱ）設，求的最小值。")
- 問題詳情：已知中，角的對邊分別爲，且滿足。（I）求角的大小；（Ⅱ）設，求的最小值。【回答】解（I）由於弦定理，有代入得。 即. （Ⅱ）， 由，得。...
- 10078
![已知，，分別是的內角，，所對的邊，.（1）求角的大小；（2）若，求面積的最大值.]( "已知，，分別是的內角，，所對的邊，.（1）求角的大小；（2）若，求面積的最大值.")
- 問題詳情：已知，，分別是的內角，，所對的邊，.（1）求角的大小；（2）若，求面積的最大值.【回答】知識點：解三角形題型：解答題...
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![已知分別是的角所對的邊，且．（1）求角；（2）若，求的面積．]( "已知分別是的角所對的邊，且．（1）求角；（2）若，求的面積．")
- 問題詳情：已知分別是的角所對的邊，且．（1）求角；（2）若，求的面積．【回答】解：（1）由余弦定理，得，又，所以．（2）由，得，得，再由正弦定理得，所以．①又由余弦定理，得，②由①②，得，得，得，聯立，得，．所以．所以．所以的面積．知識點：解三角形題型：解答題...
- 21842
![在銳角中，角，，的對邊分別爲a，b，c，且（Ⅰ）求角（Ⅱ）求的取值範圍。]( "在銳角中，角，，的對邊分別爲a，b，c，且（Ⅰ）求角（Ⅱ）求的取值範圍。")
- 問題詳情：在銳角中，角，，的對邊分別爲a，b，c，且（Ⅰ）求角（Ⅱ）求的取值範圍。【回答】知識點：解三角形題型：解答題...
- 12264
![在中，角的對邊分別爲，且滿足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面積爲，求的周長.]( "在中，角的對邊分別爲，且滿足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面積爲，求的周長.")
- 問題詳情：在中，角的對邊分別爲，且滿足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面積爲，求的周長.【回答】【解析】（Ⅰ），由正弦定理可得：，∴.……………………………4分又角爲內角，，∴又，∴……………………………6分（Ⅱ）有，得……………………………8分又，∴，……………………10分所以的周長爲．……………………...
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![在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，且，（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a＝c＝2，求△ABC的...]( "在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，且，（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a＝c＝2，求△ABC的...")
- 問題詳情：在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，且，（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a＝c＝2，求△ABC的面積；（Ⅲ）求sinA＋sinC的取值範圍.【回答】（1）60°；（2）；（3）.【解析】【分析】（Ⅰ）由已知利用餘弦定理可得，結合範圍B∈（0，π），可求；（Ⅱ）利用三角形面積公式即可計算得解．（Ⅲ）利用三角函數恆等變換的應用可得，結合範圍，利用...
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![在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，且．（1）求角A；（2）若m，n，試求|mn|的最小值．]( "在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，且．（1）求角A；（2）若m，n，試求|mn|的最小值．")
- 問題詳情：在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，且．（1）求角A；（2）若m，n，試求|mn|的最小值．【回答】解：（1）由正弦定理得，，即，∴，∴．∵，∴．（2）∵mn，|mn|．∵，∴，∴．從而．∴當＝1，即時，|mn|取得最小值．∴ |mn|.知識點：解三角形題型：解答題...
- 18583
![在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，已知a≠b，且cos2A﹣cos2B＝．（1）求角C的大...]( "在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，已知a≠b，且cos2A﹣cos2B＝．（1）求角C的大...")
- 問題詳情：在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別爲a，b，c，已知a≠b，且cos2A﹣cos2B＝．（1）求角C的大小；（2）若，求△ABC面積的最大值．【回答】（1），（2）【解析】（1）利用二倍角公式、兩角和差的正弦公式化簡已知的式子，再由內角的範圍求出角C；（2）由余弦定理和條件列出方程化簡，利用基本不等式求出的範圍，代入三角形的面...
- 4488
![在中，三內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的取值範圍．]( "在中，三內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的取值範圍．")
- 問題詳情：在中，三內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的取值範圍．【回答】解（Ⅰ）由余弦定理可得：，即，∴，由得．（Ⅱ）由得，，∴ ．∵，∴，∴，∴的取值範圍爲．知識點：解三角形題型：解答題...
- 10273
![在中，角A、B、C所對應的邊分別爲，，，且.(1)求角B的大小；(2)若,求角A的大小.]( "在中，角A、B、C所對應的邊分別爲，，，且.(1)求角B的大小；(2)若,求角A的大小.")
- 問題詳情：在中，角A、B、C所對應的邊分別爲，，，且.(1)求角B的大小；(2)若,求角A的大小.【回答】解：(1)因爲，由正弦定理，得.∴.∵,∴，∴,又∵,∴.(2)由正弦定理，得，∵,∴.知識點：解三角形題型：解答題...
- 31813
![在中，，且邊上的中線長爲，(1)求角的大小；(2)求的面積.]( "在中，，且邊上的中線長爲，(1)求角的大小；(2)求的面積.")
- 問題詳情：在中，，且邊上的中線長爲，(1)求角的大小；(2)求的面積.【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】(1)本題可根據三角函數相關公式將化簡爲，然後根據即可求出角的大小；(2)本題首先可設的中點爲，然後根據向量的平行四邊形法則得到，再然後透過化簡計算即可求得，最後透過三角形面積公式即可得出結果...
- 4882
![如圖，在中，角的對邊分別爲, .（1）求角的大小；（2）若爲外一點， ，求四邊形面積的最大值.]( "如圖，在中，角的對邊分別爲, .（1）求角的大小；（2）若爲外一點， ，求四邊形面積的最大值.")
- 問題詳情：如圖，在中，角的對邊分別爲, .（1）求角的大小；（2）若爲外一點， ，求四邊形面積的最大值.【回答】解：（1）在中，.， ，則，即，則.。。。6分（2）在中，7分又，則爲等腰直角三角形， 又。。。。9分，，。。。。11分當時，四邊形的面積最大值，最大值爲.。。。12分知識點：解三角形題型：選擇題...
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![的三個內角對應的三條邊長分別，且滿足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求．]( "的三個內角對應的三條邊長分別，且滿足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求．")
- 問題詳情：的三個內角對應的三條邊長分別，且滿足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求．【回答】解：⑴由正弦定理得，由已知得，，因爲，所以-⑵由余弦定理，得即，解得或，負值捨去，所以知識點：解三角形題型：解答題...
- 23487
![已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別爲a,b,c,(acosC-b)=asinC.(1)求角A;(2)若點D...]( "已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別爲a,b,c,(acosC-b)=asinC.(1)求角A;(2)若點D...")
- 問題詳情：已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別爲a,b,c,(acosC-b)=asinC.(1)求角A;(2)若點D爲BC的中點,且AD的長爲,求△ABC面積的最大值.【回答】解(1)由正弦定理,可得(sinAcosC-sinB)=sinAsinC.∵A+B+C=π,∴B=π-(A+C).[sinAcosC-sin(A+C)]=sinAsinC,即-cosAsinC=sinAsinC,∵...
- 23321
![在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，=，且a+c=2．（1）求角B；（2）求邊長b的最小值．]( "在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，=，且a+c=2．（1）求角B；（2）求邊長b的最小值．")
- 問題詳情：在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，=，且a+c=2．（1）求角B；（2）求邊長b的最小值．【回答】【考點】HS：餘弦定理的應用；HP：正弦定理．【分析】（1）利用正弦定理化簡表達式，求角B；個兩角和與差的三角函數化簡求解即可．（2）利用餘弦定理求邊長b的最小值．推出b的表達式，利用基本不等式求解即可．【解答】...
- 15138
![在中，角所對的邊分別爲，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求的值；]( "在中，角所對的邊分別爲，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求的值；")
- 問題詳情：在中，角所對的邊分別爲，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求的值；【回答】．解：(1)中，因爲，所以， 所以，所以， 所以，所以 (2)由正弦定理得：， 又，得，所以，所以， 又由余弦定理：，所以 知識點：解三角形題型：解答題...
- 9130
![在銳角△中，內角的對邊分別爲，且（1）求角的大小。（2）若，求△的面積。]( "在銳角△中，內角的對邊分別爲，且（1）求角的大小。（2）若，求△的面積。")
- 問題詳情：在銳角△中，內角的對邊分別爲，且（1）求角的大小。（2）若，求△的面積。【回答】，知識點：解三角形題型：解答題...
- 13563
![設銳角三角形ABC的內角A、B、C的對邊分別爲a、b、c，a＝2bsinA.(1)求角B的大小；(2)若a＝3...]( "設銳角三角形ABC的內角A、B、C的對邊分別爲a、b、c，a＝2bsinA.(1)求角B的大小；(2)若a＝3...")
- 問題詳情：設銳角三角形ABC的內角A、B、C的對邊分別爲a、b、c，a＝2bsinA.(1)求角B的大小；(2)若a＝3，c＝5，求b.【回答】解(1)由a＝2bsinA，根據正弦定理得sinA＝2sinBsinA，所以sinB＝.由△ABC爲銳角三角形，得B＝.(2)根據餘弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB＝27＋25－45＝7，知識點：解三角形題型：解答題...
- 16062
![在中，對應的邊分別是．已知．（1）求角的大小；（2）若的面積，b=5，求的值．]( "在中，對應的邊分別是．已知．（1）求角的大小；（2）若的面積，b=5，求的值．")
- 問題詳情：在中，對應的邊分別是．已知．（1）求角的大小；（2）若的面積，b=5，求的值．【回答】（1） （）知識點：解三角形題型：解答題...
- 12373
![已知圓內接四邊形ABCD的邊（Ⅰ）求角C的大小和BD的長；（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積及外接圓的半徑.]( "已知圓內接四邊形ABCD的邊（Ⅰ）求角C的大小和BD的長；（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積及外接圓的半徑.")
- 問題詳情： 已知圓內接四邊形ABCD的邊（Ⅰ）求角C的大小和BD的長；（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積及外接圓的半徑.【回答】解：(Ⅰ)如圖，連結BD，由於，所以。由題設及餘弦定理得在中，①在中，②由①②得=，解得，又，故則。 ……………………………………...
- 22114
![已知的內角所對邊分別爲，且.（1）求角的大小；（2）若，求邊長的最小值．]( "已知的內角所對邊分別爲，且.（1）求角的大小；（2）若，求邊長的最小值．")
- 問題詳情：已知的內角所對邊分別爲，且.（1）求角的大小；（2）若，求邊長的最小值．【回答】解:∴，∴ （2）邊長的最小值爲． 知識點：解三角形題型：解答題...
- 24545
![在中，內角所對的邊分別爲，且.（1）求角；（2）若，的周長爲6，求的面積.]( "在中，內角所對的邊分別爲，且.（1）求角；（2）若，的周長爲6，求的面積.")
- 問題詳情：在中，內角所對的邊分別爲，且.（1）求角；（2）若，的周長爲6，求的面積.【回答】（1）由已知及正弦定理得：，∵，∴，∵∴，∵∴.（2）∵，的周長，∴，由余弦定理得，∴，，∴的面積.知識點：解三角形題型：解答題...
- 10854
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