中文谷若曲線y=x2在點(a,a2)(a>0)處的切線與兩個座標軸圍成的三角形的面積爲2,則a等於 ( )A...
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問題詳情：
若曲線y=x2在點(a,a2)(a>0)處的切線與兩個座標軸圍成的三角形的面積爲2,則a等於 ( )
A.2 B.4 C.
D.
【回答】
A.y′=2x,則切線的斜率爲2a,
所以曲線y=x2在點(a,a2)(a>0)處的切線方程爲y-a2=2a·(x-a),即y=2ax-a2.
令x=0得y=-a2,令y=0得x=
,
所以切線與兩個座標軸圍成的三角形的面積爲
×a2×
=2,解得a=2,故選A.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
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