已知直線l與兩座標軸圍成的三角形的面積爲3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：（1）過定點A（﹣3，4）；（2...

問題詳情：

已知直線l與兩座標軸圍成的三角形的面積爲3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：

（1）過定點A（﹣3，4）；

（2）斜率爲．

【回答】

（1）設直線l的方程爲y﹣4＝k（x+3），

它在x軸、y軸上的截距分別是3，3k+4，

由已知得•|（3k+4）（3）|＝3，

可得（3k+4）（3）＝6或﹣6，

解得k或k；

所以直線l的方程爲：2x+3y﹣6＝0或8x+3y+12＝0；

（2）設直線l在y軸上的截距爲b，

則直線l的方程是yx+b，它在x軸上的截距是﹣6b，

由已知得|﹣6b•b|＝6，解得b＝±1；

∴直線l的方程爲x﹣6y+6＝0或x﹣6y﹣6＝0．

知識點：直線與方程

題型：解答題