過點P(1,1)的直線，將圓形區域{(x，y)|x2＋y2≤4}分爲兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直...

問題詳情：

過點P(1,1)的直線，將圓形區域{(x，y)|x2＋y2≤4}分爲兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程爲(  )

A．x＋y－2＝0   B．y－1＝0

C．x－y＝0   D．x＋3y－4＝0

【回答】

A解析 兩部分的面積之差最大是指直線與圓相交弦長最短，此時直線方程與OP垂直，kOP＝1，則所求直線斜率爲－1.故所求直線方程爲y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0.

知識點：圓與方程

題型：選擇題