下列條件中，能判定△ABC爲直角三角形的是（　　）A．∠A=2∠B=3∠C    B．∠A+∠B=2∠C   ...

問題詳情：

下列條件中，能判定△ABC爲直角三角形的是（　　）

A．∠A=2∠B=3∠C     B．∠A+∠B=2∠C       C．∠A=∠B=30°  D．∠A=∠B=∠C

【回答】

D【考點】三角形內角和定理．

【分析】根據三角形內角和定理和各選項中的條件計算出△ABC的內角，然後根據直角三角形的判定方法進行判斷．

【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=°，所以A選項錯誤；

B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC爲直角三角形，所以B選項錯誤；

C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項錯誤；

D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項正確．

故選D．

知識點：勾股定理的逆定理

題型：選擇題