中文谷已知函數．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）直線爲曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點座標．
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問題詳情：
已知函數
．
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）直線
爲曲線
的切線，且經過原點，求直線
的方程及切點座標．
【回答】
解：（1）
在點
處的切線的斜率
，
切線的方程爲
；
（2）設切點爲
，則直線
的斜率爲
，
直線
的方程爲：
．
又直線
過點
，
，
整理，得
， 
，
，
的斜率
，
直線
的方程爲
，切點座標爲
知識點：導數及其應用
題型：解答題
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