問題:能否將1,2,3,4,…,10這10個數分成兩組,使它們的差爲5.解:1+2+3+…+10=55,要使差...
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問題詳情:
問題:能否將1,2,3,4,…,10這10個數分成兩組,使它們的差爲5.
解:1+2+3+…+10=55,要使差爲5,需將這10個數分成兩組,一組的和爲30,另一組的和爲25,然後把它們相減.
下面給出一種分法,例如:(6+7+8+9)-(1+2+3+4+5+10)=5.
應用:在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個數前面任意添上“+”號或“-”號,
(1)能否使它們的和等於-7?
(2)能否使它們的和等於-2?若能,給出一種分法;若不能,請說明理由.
【回答】
解:(1)能.分法不唯一,如下:
1-2+3-4+5-6+7-9+8-10=-7.
(2)不能.因爲1+2+3+…+10=55是一個奇數,所以無論怎樣分,結果不可爲偶數.
知識點:有理數的加減法
題型:解答題
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