如圖所示，一足夠長的固定光滑斜面傾角θ=37°，兩物塊A、B的質量mA=1kg、mB=4kg．兩物塊之間的輕繩...

問題詳情：

如圖所示，一足夠長的固定光滑斜面傾角θ=37°，兩物塊A、B的質量mA=1kg、mB=4kg．兩物塊之間的輕繩長L=0.5m，輕繩可承受的最大拉力爲T=12N，對B施加一沿斜面向上的力 F，使A、B由靜止開始一起向上運動，力F逐漸增大，g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

（1）若某一時刻輕繩被拉斷，求此時外力F的大小；

（2）若輕繩拉斷瞬間A、B的速度爲3m/s，繩斷後保持外力F不變，求當A運動到最高點時，A、B之間的距離．

【回答】

解：（1）對整體分析，根據牛頓第二定律得：

F﹣（mA+mB）gsinθ=（mA+mB）a

A物體：T﹣mAgsinθ=mAa

代入數據解得：F=60N                                          

（2）設沿斜面向上爲正，A物體：

﹣mAgsinθ=mAaA

解得：，

因爲v0=3m/s，

所以A物體到最高點爲：t===0.5 s                  

此過程A物體的位移爲：，

B物體：F﹣mBgsinθ=mBaB

所以兩者間距爲：△x=xB﹣xA+L

代入數據解得：△x=2.375m    

答：（1）此時外力F的大小爲60N；

（2）A、B之間的距離爲2.375m．

知識點：專題二 力與物體的直線運動

題型：計算題