某市爲了考覈*,乙兩部門的工作情況,隨機訪問了50位市民,根據這50位市民對這兩部門的評分(評分越高表明市民的...
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問題詳情:
某市爲了考覈*,乙兩部門的工作情況,隨機訪問了50位市民,根據這50位市民對這兩部門的評分(評分越高表明市民的評價越高),繪製莖葉圖如下:
(1)分別估計該市的市民對*,乙兩部門評分的中位數;
(2)分別估計該市的市民對*,乙兩部門的評分高於90的概率;
(3)根據莖葉圖分析該市的市民對*,乙兩部門的評價.
【回答】
(1)該市的市民對*、乙兩部門評分的中位數的估計值分別爲75,67;(2);(3)詳見解析.
【解析】
試題分析:(1)50名市民對*部門的評分由小到大排序,排在第25,26位的平均數即爲*部門評分的中位數.同理可得乙部門評分的中位數.(2)*部門的評分高於90的共有5個,所以所求概率爲;乙部門的評分高於90的共8個,所以所求概率爲.(3)市民對*部門的評分的中位數高於乙部門的評分的中位數,且*部門的評分較集中,乙部門的評分相對分散,即*部門的評分的方差比乙部門的評分的方差小.
試題解析:解:(1)由所給莖葉圖知,將50名市民對*部門的評分由小到大排序,排在第25,26位的是75,75,故*樣本的中位數爲75,所以該市的市民對*部門評分的中位數估計值是75.
50位市民對乙部門的評分由小到大排序,排在第25,26位的是66,68,故樣本中位數爲,所以該市的市民對乙部門評分的中位數的估計值是67.
(2)由所給莖葉圖知,50位市民對*,乙部門的評分高於90的比率爲,故該市的市民對*,乙部門的評分高於90的概率的估計分別爲;
(3)由所給莖葉圖知,市民對*部門的評分的中位數高於乙部門的評分的中位數,而且由莖葉圖可以大致看出對*部門的評分的標準差要小於乙部門的評分的標準差,說明該市市民對*部門的評價較高,評價較爲一致,對乙部門的評價較低,評價差異較大.(注:考生利用其它統計量進行分析,結論合理的同樣給分).
考點:1平均數,古典概型概率;2統計.
知識點:統計案例
題型:解答題
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