中文谷橢圓，其右焦點爲,點在橢圓上,直線的方程爲.(Ⅰ)求橢圓的標準方程;(Ⅱ)若過橢圓左焦點的直線(不過點)交橢圓...
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問題詳情：
橢圓
，其右焦點爲
,點
在橢圓
上,直線的方程爲
.
(Ⅰ)求橢圓
的標準方程;
(Ⅱ)若過橢圓左焦點
的直線(不過點
)交橢圓於
兩點,直線
和直線相交於點
,記
，
，
的斜率分別爲
，
，
求*: 
【回答】
(1)橢圓方程爲
;(2)見解析.
(1)由題意知，
， 
①
把點
代入橢圓方程得，
②
①代入②得，
，
故橢圓方程爲
（2）設
的斜率爲，易知
則直線
的方程爲
，設
，
由
得
，
，
，
，
，
又
三點共線
即
又
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
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