- 問題詳情:已知F1、F2分別是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,A是橢圓上位於第一象限內的一點,點B也在橢圓上,且滿足+=0(O爲座標原點),·=0,若橢圓的離心率等於,則直線AB的方程是()(A)y=x (B)y=-x(C)y=-x (D)y=x【回答】A.設A(x1,y1),因爲+=0,所以B(-x1,-y1),=(c-x1,-y1),=(2c,0),又因爲·=0,所以(c-x1,-y1)·(2c,0)=0...
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- 問題詳情:設橢圓,右焦點爲F(c,0),方程的兩個實根分別爲 A.必在圓內 B.必在圓上C.必在圓外 ...
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- 問題詳情:已知橢圓C:=1(a>b>0),F1、F2分別爲橢圓C的左、右焦點,A1、A2分別爲橢圓C的左、右頂點,過右焦點F2且垂直於x軸的直線與橢圓C在第一象限的交點爲M(,2).(1)求橢圓C的標準方程;(2)直線l:x=my+1與橢圓C交於P、Q兩點,直線A1P與A2Q交於點S.試問:當直線l變化時,點S是否恆在一條定直線上?若...
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- 問題詳情:已知橢圓的離心率爲,右焦點爲圓的圓心,且圓截軸所得弦長爲4.(1)求橢圓與圓的方程;(2)若直線與曲線,都只有一個公共點,記直線與圓的公共點爲,求點的座標.【回答】.【解】(1)由題意知:解得 又, 所以橢圓的方程爲. …………………………………………...
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- 問題詳情:若點O和點F分別爲橢圓+=1的中心和左焦點,點P爲橢圓上的任意一點,則·的最大值爲()A.2 B.3 C.6 D.8【回答】C知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:教材曾有介紹:圓上的點處的切線方程爲。我們將其結論推廣:橢圓()上的點處的切線方程爲,在解本題時可以直接應用。已知,直線與橢圓:()有且只有一個公共點.(1)求的值;(2)設爲座標原點,過橢圓上的兩點、分別作該橢圓的兩條切線、,且與交於點.①設,直線、的斜率分別爲、,求*:爲定值.②設,求...
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- 問題詳情:火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽執行,根據開普勒行星運動定律可知 ()A.太陽位於木星執行軌道的中心B...
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- 問題詳情:已知焦點在軸上的橢圓方程爲,則的範圍爲 ( )A.(4,7) B.(5.5,7) C. D. 【回答】B知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知橢圓的左、右焦點分別爲,,直線交橢圓於,兩點,的周長爲16,的周長爲12.(1)求橢圓的標準方程與離心率;(2)若直線與橢圓交於兩點,且是線段的中點,求直線的一般方程.【回答】 (1)橢圓E的標準方程爲,離心率(2)【解析】試題分析:(1)由直線交橢圓於,兩點,的周長爲16,的周長爲12,可得,,再結...
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- 問題詳情:據報道,*時間2012年5月5日夜晚,天空中出現“超級月亮”是指處在近地點上的滿月。專家介紹,月球軌道爲橢圓,距地球最近時約35萬公里。因距離不一樣,公衆眼中的月亮也就有了“大月亮”和“小月亮”之分。由以上資訊和學過的知識,判斷下列說法正確的是A.“大月亮”執行速度...
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- 問題詳情:已知橢圓短軸上的兩個三等分點與兩個焦點構成一個正方形,則橢圓的離心率爲 .【回答】 知識點:圓錐曲線與方程題型:填空題...
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- 問題詳情: 以雙曲線-3x2+y2=12的焦點爲頂點,頂點爲焦點的橢圓的方程是________.【回答】+=1知識點:圓錐曲線與方程題型:填空題...
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- 問題詳情:如圖,中心均爲原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M,N是雙曲線的兩頂點.若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是()A.3 B.2C. D.【回答】B.知識...
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- 問題詳情:設橢圓C1的離心率爲,焦點在x軸上且長軸長爲26,若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等於8,則曲線C2的標準方程爲A. B.C. ...
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- 問題詳情:如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓,則k的取值範圍是 ▲ .【回答】0<k<1. 知識點:圓錐曲線與方程題型:填空題...
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- 問題詳情:已知橢圓C:=1()的離心率爲,短軸一個端點到右焦點的距離爲.(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)設直線l與橢圓C交於A、B兩點,座標原點O到直線l的距離爲,求△AOB面積的最大值.【回答】解:(Ⅰ)設橢圓的半焦距爲,依題意, ………………1分∴ ...
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- 問題詳情:已知橢圓的短軸長是焦距的倍,則橢圓的離心率爲( )(A)(B)(C)(D)【回答】D;知識點:常用邏輯用語題型:選擇題...
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- 問題詳情: 橢圓+=1的兩焦點爲F1、F2,一直線過F1交橢圓於P、Q,則△PQF2的周長爲________.【回答】20知識點:圓錐曲線與方程題型:填空題...
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- 問題詳情:已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個長軸頂點爲A(2,0),離心率爲,直線y=k(x﹣1)與橢圓C交於不同的兩點M,N,(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)當△AMN的面積爲時,求k的值.【回答】【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題;橢圓的標準方程.【分析】(Ⅰ)根據橢圓一個頂點爲A(2,0),離心率爲,可建立方程組,從而可求橢圓C的方程;(Ⅱ)...
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- 問題詳情:已知有公共焦點的橢圓和雙曲線的離心率分別爲,點爲兩曲線的一個公共點,且滿足,則的值爲________.【回答】_2____.知識點:圓錐曲線與方程題型:填空題...
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- 問題詳情:已知直線x-2y+2=0經過橢圓C:+=1(a>b>0)的左頂點A和上頂點D,橢圓C的右頂點爲B,點S是橢圓C上位於x軸上方的動點,直線AS,BS與直線l:x=分別交於M,N兩點.(1)求橢圓C的方程;(2)求線段MN的長度的最小值.【回答】解:(1)如圖,由題意得橢圓C的左頂點爲A(-2,0),上頂點爲D(0,...
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- 問題詳情:方程所表示的曲線是( ) A.雙曲線 B.橢圓 C.雙曲線的一部分 D.橢圓的一部分【回答】C知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖所示,帶正電的點電荷固定於Q點,電子在庫侖力作用下以順時針方向以Q點爲焦點的橢圓運動,線段MN爲橢圓的長軸,則電子在運動過程中( )A、在M點的速率最小B、在電子從M點向N點運動過程中電勢能減小C、電子從N點向M點運動庫侖力做負功D、電子在橢圓上經過N點時所受電...
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- 1、在橢圓曲線密碼體制的實現中,選取安全的橢圓曲線是首要問題。2、提高橢圓曲線點積運算的效率是橢圓曲線研究的一個核心問題。3、怎樣參數化空間上的橢圓曲線呢?4、橢圓曲線密碼體制中,最耗時的運算是倍點運算也就是橢圓曲線上的點與一個整數的乘法運算。5、介紹了橢圓曲...
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- 問題詳情:設P是以爲焦點的橢圓上的點,若,則=A. B.1 C. D.【回答】D知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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