如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8，S△ABC=（　　）A．8 ...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8，S△ABC=（　　）

A．8       B．4       C．2       D．1

【回答】

A【考點】角平分線的*質．

【分析】過點D作DE⊥BC於E，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AD=DE，再根據S△ABC=S△ABD+S△BCD列式計算即可得解．

【解答】解：如圖，過點D作DE⊥BC於E，

∵∠A=90°，BD平分∠ABC，

∴AD=DE=2cm，

∵AB+BC=8，

∴S△ABC=S△ABD+S△BCD

=×8×2

=8cm2．

故選A．

知識點：角的平分線的*質

題型：選擇題