如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA.求*：四邊形ABCD是菱形.

【回答】

*：∵∠B=60°，AB=AC，

∴△ABC爲等邊三角形,

∴AB=BC，∠BAC=∠ACB=60°，

∠FAC=∠ACE=120°.

又∵AD平分∠FAC，CD平分∠ECA，

∴∠FAD=∠ECD=60°,

∴AD∥BC，CD∥AB,

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

∵AB=BC，∴四邊形ABCD是菱形.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題