如圖所示，半徑R=0.8m的光滑絕緣導軌固定於豎直平面內，加上某一方向的勻強電場時，帶正電的小球沿軌道內側做圓...

問題詳情：

如圖所示，半徑R = 0.8m的光滑絕緣導軌固定於豎直平面內，加上某一方向的勻強電場時，帶正電的小球沿軌道內側做圓周運動．圓心O與A點的連線與豎直成一角度θ，在A點時小球對軌道的壓力FN= 120N，此時小球的動能最大．若小球的最大動能比最小動能多32J，且小球能夠到達軌道上的任意一點（不計空氣阻力）．則：

⑴小球的最小動能是多少？

⑵小球受到重力和電場力的合力是多少？

⑶現小球在動能最小的位置突然撤去軌道，並保持其它量都不變，若小球在0.04s後的動能與它在A點時的動能相等，求小球的質量．

【回答】

解：小球在電場和重力場的複合場中運動，因爲小球在A點具有最大動能，所以複合場的方向由O指向A，在AO延長線與圓的交點B處小球具有最小動能EkB．設小球在複合場中所受的合力爲F，則有；

FN－F=m

即：  

帶電小球由A運動到B的過程中，重力和電場力的合力做功，根據動能定理有：

-F•2R = EKB-EKA = -32  

由此可得：F = 20N，EKB=8J  

即小球的最小動能爲8J ，重力和電場力的合力爲20N.

⑶帶電小球在B處時撤去軌道後，小球做類平拋運動，即在BA方向上做初速度爲零的勻加速運動，在垂直於BA方向上做勻速運動．設小球的質量爲m，則：

2R = t2    

得：m =  = 0.01kg  

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：計算題