已知圓C的圓心與點P(－2,1)關於直線y＝x＋1對稱，直線3x＋4y－11＝0與圓C相交於A，B兩點，且|A...

問題詳情：

已知圓C的圓心與點P(－2,1)關於直線y＝x＋1對稱，直線3x＋4y－11＝0與圓C相交於A，B兩點，且|AB|＝6，求圓C的方程．

【回答】

解：設點P關於直線y＝x＋1的對稱點爲C(m，n)，

則由

故圓心C到直線3x＋4y－11＝0的距離d＝＝3，

所以圓C的半徑的平方r2＝d2＋＝18.

故圓C的方程爲x2＋(y＋1)2＝18.

知識點：圓與方程

題型：解答題