如圖,在△中,=36°的垂直平分線交於點交於點連接.下列結論錯誤的是( )A.=2 ...
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問題詳情:
如圖,在△中,=36°的垂直平分線交於點交於點連接.下列結論錯誤的是( )
A.=2 B.平分
C. D.點爲線段的黃金分割點
【回答】
C 解析:本題綜合考查了等腰三角形的*質、線段的垂直平分線與角的平分線的*質、相似三角形與黃金分割等知識.∵ =36°,,∴ .∵ 是的垂直平分線,∴ ,∴ ,∴ ,
∴ 平分,∴ 選項A與B都正確.
由平分,∴ .在△中,180°36°72°72°,∴ ,即.在Rt△中,,則.
如圖,作,則.又故,∴ 選項C錯誤.由已知可*△∽△,∴ ,
∴ .∵ ,∴ ,∴ 點爲線段的黃金分割點.∴ 選項D正確.
知識點:等腰三角形
題型:選擇題
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