23、如圖10,在四邊形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30°,∠B=90°,∠ADC=120°,求CD...
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問題詳情:
如圖10,在四邊形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30°,∠B=90°,
∠ADC=120°,求CD的長.
【回答】
解:延長AD、BC,兩條延長線交於點E
∵∠B=90°,∠A=30°
∴∠E=60°
∵∠ADC=120°
∴∠CDE=60°
∴△CDE是等邊三角形
則CD=CE=DE
設CD=x,則CE=DE=x,AE=x+4,BE=x+1
∵ 在Rt△ABE中,∠A=30°
∴ x+4=2(x+1)
解得:x=2
∴CD=2
知識點:等腰三角形
題型:解答題
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