已知點P(x,y)在直線2x+y+5=0上,那麼x2+y2的最小值爲( )A. B.2 C.5 D....
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問題詳情:
已知點P(x,y)在直線2x+y+5=0上,那麼x2+y2的最小值爲( )
A. B.2 C.5 D.2
【回答】
C【考點】點到直線的距離公式.
【專題】直線與圓.
【分析】x2+y2的最小值可看成直線2x+y+5=0上的點與原點連線長度的平方最小值,由點到直線的距離公式可得.
【解答】解:x2+y2的最小值可看成直線2x+y+5=0上的點與原點連線長度的平方最小值,
即爲原點到該直線的距離平方d2,
由點到直線的距離公式易得d==.
∴x2+y2的最小值爲5,
故選:C
【點評】本題考查點到直線的距離公式,轉化是解決問題的關鍵,屬基礎題.
知識點:直線與方程
題型:選擇題
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