已知函數f(x)＝＋2lnx，若當a>0時，f(x)≥2恆成立，則實數a的取值範圍是

問題詳情：

已知函數f(x)＝＋2ln x，若當a>0時，f(x)≥2恆成立，則實數a的取值範圍是__________．

【回答】

[e，＋∞)　[由f(x)＝＋2ln x得f′(x)＝，又函數f(x)的定義域爲(0，＋∞)，且a>0，令f′(x)＝0，得x＝－(捨去)或x＝.當0<x<時，f′(x)<0；當x>時，f′(x)>0.故x＝是函數f(x)的極小值點，也是最小值點，且f()＝ln a＋1.要使f(x)≥2恆成立，需ln a＋1≥2恆成立，則a≥e.]

知識點：導數及其應用

題型：填空題