![已知函數f(x)＝x2－ax＋2lnx，a∈R.(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線垂直於直線y...]( "已知函數f(x)＝x2－ax＋2lnx，a∈R.(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線垂直於直線y...")
- 問題詳情：已知函數f(x)＝x2－ax＋2lnx，a∈R.(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線垂直於直線y＝x，求函數f(x)的單調區間；(Ⅱ)若x>1時，f(x)>0恆成立，求實數a的取值範圍．【回答】解：(Ⅰ)依題意，a＝2，解得 ，2 2 2b＝1a ＝b＋cx2 2故橢圓C的方程爲4＋y＝1. 4分(...
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![函數f(x)＝x2－2lnx的單調遞減區間是( )A.(0,1) B.(1，＋∞) C.(－∞，1...]( "函數f(x)＝x2－2lnx的單調遞減區間是( )A.(0,1) B.(1，＋∞) C.(－∞，1...")
- 問題詳情： 函數f(x)＝x2－2lnx的單調遞減區間是()A.(0,1) B.(1，＋∞) C.(－∞，1) D.(－1,1)【回答】A【解析】.令，解得，故減區間爲：.故選A.知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
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![．函數f（x）=x2﹣2lnx的單調減區間是 ．]( "．函數f（x）=x2﹣2lnx的單調減區間是 ．")
- 問題詳情：．函數f（x）=x2﹣2lnx的單調減區間是 ．【回答】（0，1）．【考點】6B：利用導數研究函數的單調*．【分析】依題意，可求得f′（x）=，由f′（x）＜0即可求得函數f（x）=x2﹣2lnx的單調減區間．【解答】解：∵f（x）=x2﹣2lnx（x＞0），∴f′（x）=2x﹣==，令f′（x）＜0由圖得：0＜x＜1．∴函數f（x）=x2﹣2lnx的單調減區間是（0，1）．故*爲（0，1）．知識點：導數及其...
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![若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，則 ( )A...]( "若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，則 ( )A...")
- 問題詳情：若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，則 ()A．b<a<c B．c<a<b C．a<b<c D．b<c<a【回答】 A知識點：基本初等函數I...
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![已知函數f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）若...]( "已知函數f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）若...")
- 問題詳情：已知函數f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）若關於x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x+1恆成立，求整數a的最小值．【回答】解：（1）∵f′（x）=，f′（1）=﹣15，f（1）=﹣14，∴曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程爲：y﹣14=﹣15（x﹣1），即y=﹣15x+1；（2）令g（x）=f（x）﹣（a﹣3）x2﹣（2a﹣13）x﹣1=2lnx﹣ax2+（2﹣2a）x﹣1，∴g′（x）=．當a≤0時，∵x＞0，∴g′（x）＞0，則...
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![函數f(x)＝x2－2lnx的單調遞減區間是]( "函數f(x)＝x2－2lnx的單調遞減區間是")
- 問題詳情：函數f(x)＝x2－2lnx的單調遞減區間是____________．【回答】 (0,1]知識點：基本初等函數I題型：填空題...
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![已知函數f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）=xe1﹣x（a∈R，e爲自然對數的底數），若對任意...]( "已知函數f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）=xe1﹣x（a∈R，e爲自然對數的底數），若對任意...")
- 問題詳情：已知函數f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）=xe1﹣x（a∈R，e爲自然對數的底數），若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，則a的取值範圍是（）A．（﹣∞，] B．（﹣∞，]C．（，2） D．[，）【回答】A【考點】利用導數求閉區間上函數的最值；利用導數研究函數的單調*．【分析】根據若對任...
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![函數f(x)＝x2－2lnx的最小值爲]( "函數f(x)＝x2－2lnx的最小值爲")
- 問題詳情：函數f(x)＝x2－2lnx的最小值爲________．【回答】1[解析]由f′(x)＝2x－＝0，得x2＝1.又x>0，所以x＝1.因爲0<x<1時，f′(x)<0，x>1時f′(x)>0，所以當x＝1時，f(x)取極小值(極小值唯一)也即最小值f(1)＝1.知識點：導數及其應用題型：填空題...
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![已知函數f(x)＝＋2lnx，若當a>0時，f(x)≥2恆成立，則實數a的取值範圍是]( "已知函數f(x)＝＋2lnx，若當a>0時，f(x)≥2恆成立，則實數a的取值範圍是")
- 問題詳情：已知函數f(x)＝＋2lnx，若當a>0時，f(x)≥2恆成立，則實數a的取值範圍是__________．【回答】[e，＋∞)[由f(x)＝＋2lnx得f′(x)＝，又函數f(x)的定義域爲(0，＋∞)，且a>0，令f′(x)＝0，得x＝－(捨去)或x＝.當0<x<時，f′(x)<0；當x>時，f′(x)>0.故x＝是函數f(x)的極小值點，也是最小值點，且f()＝lna＋1.要使f(x)≥2恆成...
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![函數f（x）=x﹣2+lnx的零點所在的一個區間是（ ）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．...]( "函數f（x）=x﹣2+lnx的零點所在的一個區間是（ ）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．...")
- 問題詳情：函數f（x）=x﹣2+lnx的零點所在的一個區間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【回答】B【考點】函數零點的判定定理；二分法求方程的近似解．【專題】計算題；函數的*質及應用．【分析】由題意，函數f（x）=x﹣2+lnx在定義域上單調遞增，再求端點函數值即可【解答】解：函數f（x）=x﹣2+lnx在定義域上單調遞增，f...
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![已知函數f（x）=x2+ax﹣2lnx（a∈R）．（1）若a=1，求函數f（x）的單調區間和極值；（2）若函數...]( "已知函數f（x）=x2+ax﹣2lnx（a∈R）．（1）若a=1，求函數f（x）的單調區間和極值；（2）若函數...")
- 問題詳情：已知函數f（x）=x2+ax﹣2lnx（a∈R）．（1）若a=1，求函數f（x）的單調區間和極值；（2）若函數f（x）在區間（0，2]上單調遞減，求實數a的取值範圍．【回答】【考點】6D：利用導數研究函數的極值；6B：利用導數研究函數的單調*．【分析】（1）求出函數的導數，解關於導函數的不等式，求出函數的單調區間和極值即可；（2）問題轉...
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